| کد | jr-40482 |
|---|---|
| عنوان اول | حساب‌العقود |
| عنوان دوم | تفهیم اعداد از طریق حالات انگشتان دست |
| نویسنده | روزبه قهرمان |
| عنوان مجموعه | دانشنامه ناشنوایان (دانا) ـ جلد دوم |
| نوع | کاغذی |
| ناشر | موسسه فرهنگی هنری فرجام جام جم |
| سال چاپ | 1388شمسی |
| شماره صفحه (از) | 556 |
| شماره صفحه (تا) | 558 |
| زبان | فارسی |
| متن |
حساب‌العقود، تفهیم اعداد از طریق حالات انگشتان دست. در گذشته برای تفهیم کلمات از حالات دست و انگشتان استفاده می‌کردند که به آن عْقدالأنامل گفته می‌شد و برای تفهیم اعداد نیز، از حالات خاصی که به انگشتان می‌دادند، استفاده می‌کردند و آن را (حساب‌العقود) حساب انگشتان یا حساب‌الید (حساب دستی) می‌نامیدند. این دو شیوه، ریشه و مایه‌های اولیه برای پیدایش زبان اشاره بوده است. برای آشنایی بیشتر با شیوه بیان اعداد با انگشتان، این مقاله تألیف شده است تا پیشینه زبان اشاره در فرهنگ اسلامی نشان داده شود. علم ریاضیات، از جمله علومی است که در گذشته مسلمانان به آن اهمیت می‌دادند و این علم در تقسیمات علوم جایگاه خاصی داشت. دو فیلسوف بزرگ اسلامی، فارابی و ابنسینا، عنایتی خاص به ریاضیات داشته و در معرفی و بیان علوم، جایگاه آن را معین کرده‌اند. فارابی در کتاب احصاء العلوم، ریاضیات را به هفت شاخه بزرگ تقسیم می‌کند و در رأس تمام آنها علمُ الاعداد است که از آن به علم حساب تعبیر می‌کند. به طور کلی، در نوشته‌های ریاضیدانان مسلمان، بین علم اعداد و علم حساب تمایز قائل شده‌اند. در علم اعداد، از خواص عدد و روابط متقابل میان اعداد بحث میشود، اما در علم حساب، از اعمال ریاضی (چهار عمل اصلی) و به ویژه از استخراج ریشه‌ها گفت‌وگو میشود. البته، تمام رساله‌های مربوط به حساب، فصلی را نیز، به جبر و مقابله اختصاص داده‌اند؛ زیرا بر اساس دیدگاههای عمومی آن روزگار، علم حساب، نه تنها باید به تعیین مقادیر عددی مجهول از روی داده‌های معلوم بپردازد، بلکه باید در روابط مقدارهای نامشخص با یکدیگر نیز، نمود کند. پیش از آنکه روشهای هندی حساب، در دنیای اسلام عمومیت و رواج یابد، نوعی محاسبه رواج داشت که ابوالحسن اقلیدسی، مولف کتاب الفصول فی الحساب الهندی، آن را «حساب‌الروم و العرب» می‌خواند. این نوع حساب در چند کتاب از جمله کتاب مایحتاج الیه الکتاب و العمال من صناعه الحساب، نوشته ابوالوفای بوزجانی از ریاضیدانان برجسته ایرانی قرن چهارم هجری، مورد مطالعه قرار می‌گرفت و در آن، قواعدی برای اعمال حساب و از جمله استخراج تقریبی ریشه‌های دوم جذر به دست می‌داد. معمولاً این‌گونه اعمال، ذهنی صورت می‌گرفت و نتایج تقریبی به دست آمده، قبل از رسیدن به نتیجه نهایی، با در‌آوردن انگشتان دست به صورتهایی خاص نگه‌داری می‌شد و در نتیجه، این نوع محاسبه را حساب الید (حساب دستی) و حساب العقود (حساب انگشتان) و حساب الهوایی (حساب ذهنی یا هوایی) می‌خواندند. با آنکه با گذشت زمان، برتریهای روش هندی رسماً تأیید شده و مورد قبول همگان قرار گرفته بود، باز مولفان مسلمان همچنان کتابها و رساله‌هایی درباره حساب دستی می‌نوشتند. از میان اینها، رساله حسابُ الید یا علمُ الحساب العربی، از ابوالوفای بوزجانی معروف است. حمدالله مستوفی قزوینی وضع و اختراع یا به گفته خود او، نهادن بعضی محاسبات به وسیله انگشت را به ابنسینا نسبت می‌دهد که بدان وسیله توانست محاسبان را از دردسر و زحمت برخی وسایل محاسبه که گویا عمل با آنها به دشواری و کُندی انجام می‌گرفته، رهایی بخشد. بنا به نوشته او در کتاب نُزهت‌القلوب، در420 هجری، ابن سینا، صورت عقد حساب نهاد و محاسبان را از مهره‌شماری و دیگر منصوبه‌ها چون تخته فرنگی و امثال آن خلاص داد. این تنها و قدیم‌ترین آگاهی است که از محاسبه به وسیله انگشتان در ایران پس از اسلام در دست داریم. گویا طریقه‌ها و روشهایی وجود داشت که محاسبات چهار عمل اصلی از جمع و تفریق و ضرب و تقسیم را حتی با اعداد چند رقمی می‌توانسته‌اند با انگشت به سرعت انجام داده و نتیجه را به دست آورند؛ اما متأسفانه آگاهیهای درست و کاملی از آن به دست ما نرسیده است؛ بلکه همه آنها فراموش شده و از میان رفته است. برای نمونه، در مکتبخانه‌های اواخر دوره قاجاریه، کودکان ضرب اعداد کمتر از ده را بدین وسیله انجام داده و حاصل ضرب را به سرعت به دست می‌آورده‌اند. در این دستگاه محاسبه، کودک باید ضرب اعداد از یک تا پنج را به طور ذهنی فراگیرد و از شش تا ده را به وسیله بستن و باز نگاهداشتن انگشتان دست چپ و راست که هرکدام نماینده عددی است، در هم ضرب کرده، حاصل ضرب را به طور صحیح به دست آورد. به گفته یحیی ذکاء، که از پژوهشگران این نوع عمل حساب و محاسبه است، اگر ما انگشتان هر دو دست را رویاروی خود باز نگاه داریم، انگشتان کوچک (خنصر) هر دو دست نماینده عدد شش، انگشتهای چهارم (بنصر) نماینده عدد هفت، انگشتان میانین (وسطا) نماینده عدد هشت، و انگشتان اشاره (سبّابه) نماینده عدد نُه و شستها (ابهام) نماینده عدد دَه هستند. حال اگر بخواهیم هر یک از اعداد شش تا ده را در هم ضرب کنیم و حاصل ضرب را به دست آوریم، کافی است انگشتان نماینده آن اعداد و همه اعداد زیر آن را خم کنیم. اگر انگشتی بدین سان خم شد، اولاً خود یک واحد شمرده میشود و در ثانی، مرتبه آن از احاد به عشرات ارتقا می‌یابد؛ یعنی ده مرتبه بزرگ‌تر میشود. به عبارت دیگر، هر انگشت خم شده، ده شمرده میشود، و انگشتان دیگر هر دو دست که به حالت باز مانده‌اند، در یکدیگر ضرب می‌شوند و با مجموع عدد انگشتان خم شده جمع می‌شوند و حاصل جمع آنها، حاصل ضرب دو عدد مورد نظر خواهد بود. برای نمونه، اگر ما بخواهیم عدد هشت را در عدد نُه ضرب کینم، باید انگشتان خنصر و بنصر و وسطا (یعنی 6 و 7 و 8) را از دست چپ خم کنیم. در این حال، هفت انگشت خمیده در دو دست وجود خواهد داشت که هر کدام از آنها یک ده محسوب و مجموع آنها هفتاد خواهد شد و یک انگشت خم نشده در دست چپ و دو انگشت خم نشده در دست راست خواهد ماند که در یکدیگر ضرب خواهند شد (2=2×1) و حاصل ضرب آنها که عدد دو است، به هفتاد افزوده میشود. بنابراین، مجموع آنها که هفتاد و دو است، حاصل ضرب عدد هشت در عدد نُه نیز، هست. شواهد نشان می‌دهد محاسبه ضرب با انگشتان، فقط پانزده صورت دارد که با این عمل می‌توان آنها را بازشناخت. در تاریخ بیهقی با اشاره‌ای به چنین حساب در زمان صاحب‌بن عباد، وزیر مشهور آل بویه، مینویسد: چون به حلوا رسید، صاحب گفت: دست به تناول این دراز نباید کرد تا هر کسی از افاضل در صفت وی قطعهای انشا کند. هر کسی از افاضل که حاضر بودند، قطعهای بر بدیهه انشا می‌کردند و اَعسری خاموش به انگشت عقد حسابی می‌نگریست، چون نوبت به وی رسید، صاحب او را گفت: به ضبط چه عدد فکر صرف کرده بودی؟ گفت: به ضبط اعداد خطای شاعران این مجلس. صاحب از آن تعجب کرد و اَعسری خطای هر یک بیان کرد و به حجت موکد گردانید. زکریای قزوینی در کتاب عجایب‌المخلوقات (تألیف 680ﻕ) در فصل فی‌الحساب‌العقود، نوشته است: حساب، علم شریفی است و بدان، حاجتت در امور دین و دنیا و انواع او بسیار است، الاّ اختصار کرده‌اند بدین نوع که مستعمل است؛ زیرا که قاعده او عام است و حکما گفته‌اند که اگر تأمل کنی اصابع را وقت حساب و وضع عقود او از برای مراتب حساب‌گویی که باری تعالی اصابع را نیافریده است، الا از برای این صنعت؛ زیرا که عدد را چهار مرتبه است: احاد، عشرات، مآت و الُوف. احاد و عشرات را از برای یمین که اصابع راست است و احاد و عشرات در حساب بیشتر افتد و به نصره و خنصر و وسطا از برای احاد و ابهام و سبابه از برای مآت و سایر از برای عشرات و آن تا ده‌هزار توان نگاه داشت. آن‌گاه بر دفتر نویسند و دیگر بار آغاز نمایند. حاجی خلیفه در جلد اول کتاب‌‌‌ِ کشف الظنون و زیر عنوان علم حساب‌العقود مینویسد: «حساب عقود اصابع نزد پیامبر و صحابه متداول بوده است و ابن‌حرب در این موضوع و ارجوزه (شعر کوتاه و قصیده گونه‌ای به وزن رجز) سروده است». در نهایت، شرف‌الدین علی یزدی، مولف ظفرنامه تیموری، معروف به تاریخ تیمور، رساله‌ای مستقل و دو صفحه‌ای در این موضوع به نامِ حساب‌العقود، به فارسی دارد که در خور توجه است. جمع‌بندی: ثابت شده است که شمردن، یک کار بسیار باستانی است و آدمیان پیش از آنکه آغاز به سخن گفتن کنند و زبانی را پدید آورند، می‌شمرده‌اند و این کار را با تکان دادن دست و یا اشاره، انجام می‌داده‌اند. به نظر می‌آید در آغاز، مبنا و وسیله شمردن، اعضای بدن انسان بوده است؛ به ویژه دستان و انگشتان در این مورد وظیفه بزرگی برعهده داشته‌اند؛ چون مجموعه انگشتان دست، آماده‌ترین و ساده‌ترین وسیله و راهنما برای شمردن بوده است. هنوز هم در مجامع نیمه متمدن و وحشی، مردم در شمردن و جمع زدنها و کم کردنهای ساده، از دستان و انگشتان خود بهره می‌گیرند و برای بیان کلمه و نمایش عدد، وسیله پیشرفته‌ای در دسترس خود ندارند. بنابراین، شباهت و رابطه نزدیکی میان عقدالانامل، به عنوان پیش درآمدی برای زبان اشاره ناشنوایان، با حساب‌العقود دیده میشود. مآخذ: ابونصر فارابی، محمدبن محمد، احصاء العلوم، ترجمه حسین خدیوجم، تهران، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، 1364؛ اقلیدسی، ابوالحسن، الفصول فی‌الحساب‌الهندی، چاپ سنگی در سفینه تبریز، قزوین، زکریا، عجایب المخلوقات؛ حمدالله مستوفی، احمدبن ابی‌بکر نُزهت‌القلوب. روزبه قهرمان |
| تاریخ ثبت در بانک | 3 مهر 1399 |